Mosaicos de tela

Traigo una actividad que, como se observa en las fotos, produce resultados bellísimos. Los primeros pasos en esta técnica no son nada difíciles (usando un patrón sencillo da resultado en muy poco tiempo) y es una actividad que se puede hacer perfectamente con niños que manejen un poco la aguja. Trae una serie de preguntas para que le saquemos todo el jugo matemático a la actividad, que lo tiene, y mucho.

¿Qué hacer?

• Diseña el patrón -para ello podemos usar geoGebra o papel con tramas- o alguno de los siguientes patrones (I y II). Incluso tenemos un patrón para niños (y principiantes) aquí
• Perfora el patrón, con una aguja mediana (tamaño punta de lápiz afilado).
• Traspasa el patrón a la tela, con un lápiz y mucho cuidado de que el patrón no se mueva -usa un alfiler- te aconsejo marcar con el lápiz las líneas que unen los polígonos para poder identificarlos.
• Da un punto con la aguja en cada vértice del mismo polígono (un punto y volvemos al mismo lado, dos hilos más allá) usando un solo hilo para cada polígono. En los segmentos -"polígonos" de un lado- aplicamos lo mismo, unimos sus extremos con dos puntos que luego anudamos.
• Anuda los polígonos, todos sus vértices se quedarán comprimidos en un solo punto (el nudo). Trata de no pellizcar la tela con el nudo.
• "Arregla" los polígonos: en el sentido de las agujas del reloj, y en el sentido contrario, la tela "pide" hacia qué lado debe doblarse.
• Plancha el mosaico con cuidado
• Disfruta del mosaico: por la parte frontal, por la parte trasera y al contraluz:

Una vez terminada la actividad y antes de lanzarnos a construir nuestros propios diseños estaría bien que intentasemos responder a las cuestiones siguientes:

• Está claro que cuantas más capas se acumulan la imagen al trasluz se ve más oscura. ¿Podemos encontrar cualquier número de capas en un pliegue: (2, 3, 4, 5...)? ¿Por qué?
• ¿A qué distancia hemos situado los triángulos y cuadrados para que los polígonos plegados se toquen justo en un punto? (esta pregunta es fundamental para poder hacer nuestros propios diseños)

• ¿Qué relación hay entre las áreas de los polígonos del patrón original y los polígonos plegados? (podemos compararlos con el patrón)
• ¿Qué relación hay entre los polígonos de un cara y los polígonos resultantes por la otra cara? Mirando el patrón, ¿puedes ver esos polígonos “traseros” en algún sitio?
• ¿Es necesario que los polígonos sean regulares? ¿qué pasa si usamos rombos y trapecios?
• ¿Es necesario plegar un mismo nudo siempre en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario? ¿no se pueden combinar?

Las fotos son de Paco Arévalo y Gregorio Morales (sí el de los puntitos), ¡gracias por el taller que hicisteis en las JAEM y el material! Seguid así.

Sobre el nombre de la entrada quiero proponeros una reflexión, y un último reto. Había pensado titularla "Papiroflexia en tela" (que era como se tituló el taller de Paco y Gregorio) como se trata de tela y no de papel, y son puntos -no pliegues- lo que sujeta nuestro resultado parece que papiroflexia no es el nombre más ajustado ¿se te ocurren otros?

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No dejéis de tocar las mates.